Στο πλαίσιο των φυσικών επιστημών, οι αντιστοιχιστικές θεωρίες της αλήθειας θεωρούνται ως οι επικρατέστερες. Παρότι υπάρχει αριθμός διατυπώσεων τέτοιων θεωριών, η κεντρική ιδέα είναι ότι μία πρόταση είναι αληθής εάν και μόνο εάν αντιστοιχεί στην πραγματικότητα ή απεικονίζει την πραγματικότητα. Στο πεδίο της κλασικής φυσικής, οι δηλωτικές προτάσεις, οι οποίες εμπεριέχονται στο σώμα της θεωρίας, είναι της μορφής: “το φυσικό σύστημα Σ κατέχει την ιδιότητα Δ”. Εάν, συνεπώς, οι επιστημονικές δηλωτικές προτάσεις είναι αληθείς ή ψευδείς, ως διαπιστωτικό στοιχείο αναπαράστασης της πραγματικότητας, ο έλεγχος της αληθοτιμής τους θα πρέπει να περιλαμβάνει κάποιο είδος σύγκρισης ανάμεσα στο περιεχόμενο των προτάσεων που αναφέρονται στη φυσική πραγματικότητα και την ίδια την πραγματικότητα. Στην περίπτωση κατά την οποία η σύγκριση αυτή έχει θετικό αποτέλεσμα, καταδεικνύεται η ύπαρξη αντιστοίχισης της πρότασης με την πραγματικότητα και συνεπώς η πρόταση θεωρείται αληθής.
Το εύλογο ερώτημα που ανακύπτει είναι πώς γνωρίζουμε ποια ακριβώς είναι η πραγματικότητα. Σε αυτό το σημείο δεν μπορούμε να αποφύγουμε έναν φαύλο κύκλο, καθώς λεπτομερή γνώση της πραγματικότητας αποκτάμε μόνο μέσω των επιστημονικών θεωριών μας. Στο πλαίσιο της φυσικής αναμένεται ότι η δυναμική σχέση μεταξύ θεωρίας και παρατήρησης (ή πειράματος) προσφέρει τη λύση στο πρόβλημα της κυκλικότητας.
Στην κλασική φυσική, ειδικότερα, ο ερευνητής-φυσικός, θεωρείται ως εξωτερικός και παθητικός παρατηρητής. Εξωτερικός, διότι εκλαμβάνεται ως πλήρως αποσπασμένος από το υπό διερεύνηση φυσικό σύστημα, το οποίο χαρακτηρίζεται από εγγενείς ιδιότητες. Στο πεδίο της κλασικής φυσικής, οι εξατομικευμένες οντότητες, οι οποίες αποτελούν το υπό διερεύνηση φυσικό σύστημα, τελούν υπό καθεστώς αυτοτέλειας. Η ύπαρξη των οντοτήτων αυτών θεωρείται ανεξάρτητη, όχι μόνο από τη δυνατότητα γνώσης μας για αυτές, αλλά και από οποιαδήποτε πειραματική διαδικασία στην οποία υποβάλλονται. Ο ερευνητής θεωρείται, επίσης, ως παθητικός παρατηρητής, διότι κατά την πειραματική διαδικασία, όπως για παράδειγμα σε μία διαδικασία μέτρησης, οι μεταβολές στα χαρακτηριστικά τού υπό διερεύνηση φυσικού συστήματος είναι αποκλειστικά και μόνο ποσοτικές, όχι ποιοτικές. Επιπλέον, οι μεταβολές, τις οποίες επιβάλλει η αλληλεπίδραση μεταξύ συσκευής μέτρησης και υπό διερεύνηση φυσικού συστήματος, λαμβάνουν χώρα κατά τρόπο προβλέψιμο και σύμφωνα με τους δυναμικούς νόμους της κλασικής φυσικής. Οι προαναφερθείσες δηλωτικές προτάσεις, λοιπόν, θεωρούνται ως αληθείς, εάν και μόνον εάν το σύστημα όντως κατέχει την προβλεπόμενη ιδιότητα, μέσα στα αποδεκτά όρια του πειραματικού σφάλματος. Ακόμα και σε περιπτώσεις κατά τις οποίες είναι αδύνατον να εξακριβωθεί η αληθοτιμή μίας πρότασης, δεν οδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι η πρόταση δεν κατέχει αληθοτιμή. Η άγνοια αυτή είναι μόνον επιστημικής φύσεως. Η πρόταση κατέχει αληθοτιμή εντελώς ανεξάρτητα από τη διαδικασία καθορισμού της. Συνεπώς, η δομή του συνόλου των προτάσεων που διέπουν ένα κλασικό φυσικό σύστημα είναι ισομορφική μίας Μπούλεια άλγεβρας (Boolean algebra), η οποία επιπροσθέτως χαρακτηρίζει τη δομή της τυπικής, κλασικής λογικής.
Σε αντίθεση με την κλασική φυσική, το προτασιακό πλέγμα της κβαντικής μηχανικής δεν επιδέχεται μία σημασιολογία πινάκων αλήθειας κατά το πρότυπο της τυπικής, Μπούλεια λογικής. Διότι, για παράδειγμα, στο πεδίο αναφοράς της κβαντικής μηχανικής, είναι δυνατόν δύο προτάσεις Α και Β να είναι αμφότερες μη-αληθείς, η διάζευξή τους Α ν Β όμως (η οποία παράγει τον χώρο των γραμμικών συνδυασμών τους) να είναι αληθής, καθώς η αντίστοιχη κβαντομηχανική κατάσταση μπορεί να αποτελεί υπέρθεσή τους. Ούτε η αληθοτιμή μίας σύνθετης πρότασης στην κβαντική μηχανική καθορίζεται μονοσήμαντα από τις αληθοτιμές των συνιστωσών της προτάσεων. Σε κάθε φυσικώς σημαντική περίπτωση στη μικροφυσική, η αληθοτιμή μίας πρότασης είναι εν γένει απροσδιόριστη. Επιπλέον, βάσει του θεωρήματος Kochen-Specker, δεν είναι δυνατή η απόδοση αληθοτιμών στο σύνολο των προτάσεων που διέπουν ένα κβαντικό σύστημα, χωρίς να οδηγηθούμε σε λογική αντίφαση εντός της θεωρίας. Ως αποτέλεσμα, η υπόθεση ότι το γνωρίζον υποκείμενο, ο παρατηρητής, είναι πλήρως αποσπασμένος από το υπό διερεύνηση αντικείμενο, φυσικό σύστημα, διαρρηγνύεται στην κβαντική μηχανική. Η πλαισιακή εξάρτηση των ιδιοτήτων ενός κβαντικού συστήματος έχει επισημανθεί από αριθμό σχολιαστών (π.χ. Niels Bohr, John Bell, David Bohm). Η αδυναμία απόδοσης καλώς-ορισμένων αληθοτιμών, σε συνδυασμό με το στοιχείο της πλαισιακής εξάρτησης, δεν καθιστά απαραίτητη την αποδοχή κάποιου είδους αντιρεαλισμού ή μίας σχετικιστικής θεωρίας της αλήθειας. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να δείξει ότι μία αντιστοιχιστική θεωρία περί αλήθειας είναι δυνατή στο πλαίσιο της κβαντικής θεωρίας χωρίς να οδηγεί σε λογικές αντιφάσεις εντός της θεωρίας. Βασική προϋπόθεση, όμως, αποτελεί η αναθεώρηση του τρόπου κατά τον οποίο οι προτάσεις εντός της θεωρίας εκφράζονται, καθώς και οι συνθήκες, υπό τις οποίες λαμβάνουν αληθοτιμές. Η παρούσα εργασία, συνεπώς, συνιστά μία πρωτότυπη αμφίπλευρη μελέτη τόσο στο φιλοσοφικό επίπεδο, όσο αφορά την αποτίμηση των ήδη υπαρκτών θεωριών αλήθειας, όσο και στο επίπεδο των διερευνήσεων της κβαντικής λογικής.
Το εύλογο ερώτημα που ανακύπτει είναι πώς γνωρίζουμε ποια ακριβώς είναι η πραγματικότητα. Σε αυτό το σημείο δεν μπορούμε να αποφύγουμε έναν φαύλο κύκλο, καθώς λεπτομερή γνώση της πραγματικότητας αποκτάμε μόνο μέσω των επιστημονικών θεωριών μας. Στο πλαίσιο της φυσικής αναμένεται ότι η δυναμική σχέση μεταξύ θεωρίας και παρατήρησης (ή πειράματος) προσφέρει τη λύση στο πρόβλημα της κυκλικότητας.
Στην κλασική φυσική, ειδικότερα, ο ερευνητής-φυσικός, θεωρείται ως εξωτερικός και παθητικός παρατηρητής. Εξωτερικός, διότι εκλαμβάνεται ως πλήρως αποσπασμένος από το υπό διερεύνηση φυσικό σύστημα, το οποίο χαρακτηρίζεται από εγγενείς ιδιότητες. Στο πεδίο της κλασικής φυσικής, οι εξατομικευμένες οντότητες, οι οποίες αποτελούν το υπό διερεύνηση φυσικό σύστημα, τελούν υπό καθεστώς αυτοτέλειας. Η ύπαρξη των οντοτήτων αυτών θεωρείται ανεξάρτητη, όχι μόνο από τη δυνατότητα γνώσης μας για αυτές, αλλά και από οποιαδήποτε πειραματική διαδικασία στην οποία υποβάλλονται. Ο ερευνητής θεωρείται, επίσης, ως παθητικός παρατηρητής, διότι κατά την πειραματική διαδικασία, όπως για παράδειγμα σε μία διαδικασία μέτρησης, οι μεταβολές στα χαρακτηριστικά τού υπό διερεύνηση φυσικού συστήματος είναι αποκλειστικά και μόνο ποσοτικές, όχι ποιοτικές. Επιπλέον, οι μεταβολές, τις οποίες επιβάλλει η αλληλεπίδραση μεταξύ συσκευής μέτρησης και υπό διερεύνηση φυσικού συστήματος, λαμβάνουν χώρα κατά τρόπο προβλέψιμο και σύμφωνα με τους δυναμικούς νόμους της κλασικής φυσικής. Οι προαναφερθείσες δηλωτικές προτάσεις, λοιπόν, θεωρούνται ως αληθείς, εάν και μόνον εάν το σύστημα όντως κατέχει την προβλεπόμενη ιδιότητα, μέσα στα αποδεκτά όρια του πειραματικού σφάλματος. Ακόμα και σε περιπτώσεις κατά τις οποίες είναι αδύνατον να εξακριβωθεί η αληθοτιμή μίας πρότασης, δεν οδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι η πρόταση δεν κατέχει αληθοτιμή. Η άγνοια αυτή είναι μόνον επιστημικής φύσεως. Η πρόταση κατέχει αληθοτιμή εντελώς ανεξάρτητα από τη διαδικασία καθορισμού της. Συνεπώς, η δομή του συνόλου των προτάσεων που διέπουν ένα κλασικό φυσικό σύστημα είναι ισομορφική μίας Μπούλεια άλγεβρας (Boolean algebra), η οποία επιπροσθέτως χαρακτηρίζει τη δομή της τυπικής, κλασικής λογικής.
Σε αντίθεση με την κλασική φυσική, το προτασιακό πλέγμα της κβαντικής μηχανικής δεν επιδέχεται μία σημασιολογία πινάκων αλήθειας κατά το πρότυπο της τυπικής, Μπούλεια λογικής. Διότι, για παράδειγμα, στο πεδίο αναφοράς της κβαντικής μηχανικής, είναι δυνατόν δύο προτάσεις Α και Β να είναι αμφότερες μη-αληθείς, η διάζευξή τους Α ν Β όμως (η οποία παράγει τον χώρο των γραμμικών συνδυασμών τους) να είναι αληθής, καθώς η αντίστοιχη κβαντομηχανική κατάσταση μπορεί να αποτελεί υπέρθεσή τους. Ούτε η αληθοτιμή μίας σύνθετης πρότασης στην κβαντική μηχανική καθορίζεται μονοσήμαντα από τις αληθοτιμές των συνιστωσών της προτάσεων. Σε κάθε φυσικώς σημαντική περίπτωση στη μικροφυσική, η αληθοτιμή μίας πρότασης είναι εν γένει απροσδιόριστη. Επιπλέον, βάσει του θεωρήματος Kochen-Specker, δεν είναι δυνατή η απόδοση αληθοτιμών στο σύνολο των προτάσεων που διέπουν ένα κβαντικό σύστημα, χωρίς να οδηγηθούμε σε λογική αντίφαση εντός της θεωρίας. Ως αποτέλεσμα, η υπόθεση ότι το γνωρίζον υποκείμενο, ο παρατηρητής, είναι πλήρως αποσπασμένος από το υπό διερεύνηση αντικείμενο, φυσικό σύστημα, διαρρηγνύεται στην κβαντική μηχανική. Η πλαισιακή εξάρτηση των ιδιοτήτων ενός κβαντικού συστήματος έχει επισημανθεί από αριθμό σχολιαστών (π.χ. Niels Bohr, John Bell, David Bohm). Η αδυναμία απόδοσης καλώς-ορισμένων αληθοτιμών, σε συνδυασμό με το στοιχείο της πλαισιακής εξάρτησης, δεν καθιστά απαραίτητη την αποδοχή κάποιου είδους αντιρεαλισμού ή μίας σχετικιστικής θεωρίας της αλήθειας. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να δείξει ότι μία αντιστοιχιστική θεωρία περί αλήθειας είναι δυνατή στο πλαίσιο της κβαντικής θεωρίας χωρίς να οδηγεί σε λογικές αντιφάσεις εντός της θεωρίας. Βασική προϋπόθεση, όμως, αποτελεί η αναθεώρηση του τρόπου κατά τον οποίο οι προτάσεις εντός της θεωρίας εκφράζονται, καθώς και οι συνθήκες, υπό τις οποίες λαμβάνουν αληθοτιμές. Η παρούσα εργασία, συνεπώς, συνιστά μία πρωτότυπη αμφίπλευρη μελέτη τόσο στο φιλοσοφικό επίπεδο, όσο αφορά την αποτίμηση των ήδη υπαρκτών θεωριών αλήθειας, όσο και στο επίπεδο των διερευνήσεων της κβαντικής λογικής.
